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| ボク >> | 三角形の対辺の計算 正方形とか六角形とか八角形とか 仕事で対辺いくつの正多角形を丸材から削り出すとか 結構よくある 正方形なら対辺x√2とか正六角形なら対辺x1.15って 式を覚えてしまってることも人も多い 対辺 / 2 / cos(360 / n / 2) x 2 対辺 / cos(360 / 2 / n) 対辺 / cos(180 / n) 正五角形とか奇数の正多角形には対辺が存在しないので 偶数の正多角形の場合だけしか使えないけど どうしても公式にしたければ 中心から1辺の垂線の距離をAとして A / cos(180 / n) x 2 = 外接する直径 A x tan(180 / n) x 2 こっちなら底辺の長さが出るあとはn倍すれば 円周長さ(内接側)の近似値が出る A x tan(180 / n) x 2 x n Aをすでに二等辺三角形の長辺と考えると A / cos(180 / n) x tan(180 / n) x 2 これで対辺を斜辺とする二等辺三角形の底辺が出る n倍すれば円周長さ(外接側)の近似値が出る A / cos(180 / n) x tan(180 / n) x 2 x n あと円周長さの外接側と内接側を平均して 直径で割ればみんな大好き円周率になるはず (A x tan(180 / n) x 2 x n + A / cos(180 / n) x tan(180 / n) x 2 x n) / 2 / A / 2 (A + A / cos(180 / n)) / 2 / A x n x tan(180 / n) (1 + 1 / cos(180 / n)) / 2 x n x tan(180 / n) まとめてしまうと対辺の長さは消滅して 何角形で近似値出すの？というところに集約する ただ円周率導き出すのに三角関数使ってるあたり 数学的センスを感じない 三角関数使った上になんかまとまり悪くてよくない 1,000,000角形辺りまで行かないと それっぽい数字にならないのも微妙 3.14でいいなら47角形辺りからでるね 小数点3桁目四捨五入するなら73角形でした しかし円周率3じゃ6角形になっちゃうって 言ってたやつのソースはなんだったんだろう？ 内接側だけみたりするとそうなるのかな？ ちなみに6角形だと3.73205080756888になったよ -2022/06/02 [Thu] 08:27:40- |